Dividend Discount Model: 股利贴现模型（Gordon Growth Rate）
在前一篇文章中，我们了解到股票的价值可以分为两部分。一部分是预测期，即分析师选择的可以准确预测公司财务状况及其股利的时期。这部分在戈登增长模型（Gordon Growth Model）计算时保持不变。
第二部分是终值（terminal value）。这就是戈登增长公式变得重要的地方。戈登增长模型假设股票的股利会以恒定增长率永远增加。让我们通过一个例子来理解这一点。
示例：
假设一位分析师想要预测某只股票的价值。他使用股利贴现模型来进行预测。他选择了一个5年的预测期，在此期间他会尽可能准确地预测公司的股利。超过这个时期后，他认为股票将进入永续期。
股利贴现模型下的计算：
假设该公司的股利将在五年内分别支付4美元、5美元、6美元、7美元和8美元。传统的股利贴现模型会假设该公司从第6年开始将持续支付，比如说10美元的股利直到永远。这意味着预测的股利是固定的。
使用戈登增长率的股利贴现模型下的计算：
在这种情况下，我们同样假设公司在五年内分别支付4美元、5美元、6美元、7美元和8美元的股利。这是两个模型相同的部分。然而，与传统模型不同的是，戈登增长模型假设从第6年开始，股利将以恒定速率增长，而不是固定不变。因此，如果增长率为10%，那么第7年的股利将是11美元，第8年的股利将是12.21美元。然后，它将按增长型永续年金计算终值，而不仅仅是普通永续年金。
这个假设显然更符合实际情况，因为股利实际上确实逐年增长。因此，与其假设它们会立即停止增长，我们可以假设它们将以给定的恒定增长率一直增长到永远。
戈登增长公式：
根据戈登增长模型，股票的价值由两部分组成：
价值 = 预测期现值 + 终值
终值按增长型永续年金计算。虽然推导该公式的数学过程较为复杂，但这里我们不讨论这些细节。
公式很简单：
终值 = D1 / (r - g)，其中：
- D1 是一年末预期收到的股利
- r 是投资者期望的回报率
- g 是股利预期的永续增长率
计算：
例如，在上述情况下，如果投资者期望的回报率为12%，则终值可以这样计算：
D1 = 11美元，r = 12%，g = 10%
因此，上述股票的终值为550美元。
需要注意的重要一点：
戈登模型仅在投资者期望的回报率（即r）大于假设的恒定增长率（即“g”）时有效。因此，r 必须始终大于 g。g 可能是一个负数，表示股利以稳定的速度下降。但它不能等于或大于 r。
另外，请注意我们没有采用终值期的第一个值，即第6年的股利10美元。我们的目的是将其视为D0。我们需要使用终值期支付的第二个股利，即D1。或者，我们可以使用D0 * (1 + g)，这与D1相同。
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